Письменный тест содержит задания по высшей математике и общей физике:

Задания по математике:

• Найти предел функции
• Вычислить производную функции
• Вычислить определенный интеграл
• Решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения
• Найти собственные числа и собственные векторы линейного конечномерного оператора
• Найти вычет функции
• Решить задачу Штурма-Лиувилля
• Разложить функцию в ряд Фурье

Темы задач по физике:

• Механика
• Электростатика
• Электродинамика
• Квантовая механика
• Термодинамика
• Оптика
• Статистическая физика

Вопросы для собеседования

Математический анализ:

1. Предел
2. Последовательности
3. Производная функции
4. Функции, заданные неявно
5. Определенные и неопределенный интегралы
6. Ряд Тейлора

Дифференциальные уравнения:

1. Линейные дифференциальные уравнения
2. Задача Коши
3. Краевая задача
4. Особые точки дифференциальных уравнений

Линейная алгебра:

1. Решение системы линейных алгебраических уравнений
2. Собственные числа и собственные векторы матрицы
3. Приведение матрицы к диагональному виду
4. Характеристический многочлен
5. Жорданова нормальная форма
6. Квадратичные формы

Теория функций комплексного переменного:

1. Аналитические функции
2. Особые точки
3. Мероморфные функции
4. Степенные ряды
5. Ряд Лорана
6. Контурные интегралы
7. Вычет
8. Конформные отображения
9. армонические функции

Математическая физика:

1. Задача Штурма-Лиувилля
2. Разложения функции в ряд по полным ортогональным наборам
3. Метод Фурье
4. Специальные функции (функции Бесселя, сферические функции, полиномы Лежандра)
5. Функция Грина

Физика:

• Механика (классическая и релятивистская)
  1. Принцип наименьшего действия
  2. Лагранжиан
  3. Законы сохранения
  4. Малые колебания
  5. Задача двух тел
  6. Движение тел в cферически симметричном потенциале
  7. Гамильтонова формулировка
  8. Уравнение Гамильтона-Якоби
  9. Момент инерции твердого тела
  10. Преобразования Лоренца
• Основы теории поля
  1. Четырехвекторы
  2. Векторный потенциал
  3. Уравнение движения заряда в электромагнитном поле
  4. Преобразование Лоренца для поля
  5. Уравнения Максвелла
  6. Уравнение непрерывности
  7. Вектор Пойнтинга
  8. Дипольный момент
  9. Мультипольные моменты
  10. Уравнение электромагнитных волн
  11. Интерференция
  12. Дипольное излучение
  13. Рассеяние света свободными/связными зарядами
  14. Сечение рассеяния
• Основы квантовой механики
  1. Волновая функция
  2. Уравнение Шредингера
  3. Принцип неопределенности
  4. Потенциальная яма
  5. Теорема Блоха
  6. Одномерный осциллятор
  7. Теория возмущений
  8. Вынужденные переходы
  9. Понятие спина
• Электродинамика сплошных сред
  1. Диэлектрическая проницаемость
  2. Поляризуемость
  3. Граничные условия для электромагнитного поля
  4. Плоский волновод
  5. Дифракция
  6. Дисперсия
  7. Анизотропные среды
• Основы физики твердого тела и физики полупроводников
  1. Симметрия кристаллов
  2. Обратная решетка
  3. Зоны Брюллиэна
  4. Волны в кристаллах
  5. Колебания кристаллической решетки
  6. Фононы
  7. Электроны в идеальном кристалле
  8. Зонная структура диэлектриков, металлов и полупроводников
  9. Электрон и дырка
  10. Легирование
  11. Оптические явления в полупроводниках
  12. Эффект Холла
  13. Ферромагнетизм
  14. Парамагнетизм
  15. Диамагнетизм
  16. Принцип работы лазера
  17. Коэффициенты Эйнштейна
• Основы статистической физики
  1. Температура
  2. Энтропия
  3. Внутренняя энергия
  4. Статистическая сумма
  5. Статистический вес
  6. Микроскопической состояние
  7. Распределение Больцмана
  8. Распределение Ферми-Дирака
  9. Распределение Бозе-Эйнштейна